ZOEKEN

Het gebied van de ruit: formules en feiten

Rhombus (van het oude Griekse ῥόμβος en van het LatijnEen rombus "tamboerijn") is een parallellogram dat wordt gekenmerkt door de aanwezigheid van zijden van gelijke lengte. In het geval dat de hoeken 90 graden zijn (of een rechte hoek), wordt een dergelijke geometrische figuur een vierkant genoemd. Een ruit is een geometrische vorm, een soort vierhoek. Het kan zowel een vierkant als een parallellogram zijn.

Oorsprong van de term

Laten we het even hebben over de geschiedenis van deze figuur, datzal helpen om een ​​paar mysterieuze geheimen van de oude wereld te onthullen. Het woord dat we kennen, vaak te vinden in de schoolliteratuur, "rhombus" is afkomstig van het oude Griekse woord "tambourine". In het oude Griekenland werden deze muziekinstrumenten gemaakt in de vorm van een ruit of een vierkant (in tegenstelling tot moderne apparaten). Je hebt vast wel gemerkt dat het kaartpak - tamboerijn - een ruitvormige vorm heeft. De formatie van dit pak gaat terug naar de tijd dat ronde diamanten niet in het dagelijks leven werden gebruikt. Dientengevolge is de ruit de oudste historische figuur, die lang vóór het verschijnen van het wiel door de mensheid was uitgevonden.

ruit vierkant

Voor het eerst werd zo'n woord als 'rhombus' gebruikt door beroemde persoonlijkheden als Heron en de paus van Alexandrië.

Diamant eigenschappen

  1. Omdat de zijden van de ruit tegenover elkaar liggen en paarsgewijs parallel zijn, is de ruit ongetwijfeld een parallellogram (AB || CD, AD || BC).
  2. De ruitvormige diagonalen hebben een kruising in een rechte hoek (AC D BD), wat betekent dat ze loodrecht zijn. Bijgevolg deelt de kruising de diagonaal doormidden.
  3. De bisectoren met ruitvormige hoeken zijn de ruitdiagonaal (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD, etc.).
  4. Uit de identiteit van de parallellogrammen volgt dat de som van alle vierkanten van de diagonalen van de ruit het aantal is van het vierkant van de zijde, dat wordt vermenigvuldigd met 4.

Tekenen van de ruit

wat is het gebied van een ruit

De ruit in die gevallen is een parallellogram wanneer het aan de volgende voorwaarden voldoet:

  1. Alle zijden van het parallellogram zijn gelijk.
  2. De diagonaal van de ruit snijdt de rechte hoek, dat wil zeggen, ze staan ​​loodrecht op elkaar (AC⊥BD). Dit bewijst de regel van drie zijden (de zijkanten zijn gelijk en staan ​​onder een hoek van 90 graden).
  3. Het diagonale parallellogram deelt de hoeken gelijk, omdat de zijkanten gelijk zijn.

Diamant vierkant

Het ruitoppervlak kan worden berekend met behulp van verschillende formules (afhankelijk van het materiaal in het probleem). Lees vervolgens wat het gebied van een diamant is.

Rhombus gebied is

  1. Het oppervlak van een ruit is gelijk aan het aantal, dat is de helft van het product van al zijn diagonalen.
  2. Omdat de ruit een soort parallellogram is, is het gebied van de ruit (S) het nummer van het product van de zijkant van het parallellogram tot zijn hoogte (h).
  3. Bovendien kan het gebied van de ruit worden berekend metde formule, die het product is van de vierkante kant van de ruit tot de hoek van de hoek. Hoek sinus - alfa - de hoek tussen de zijden van de originele ruit.
  4. Een formule die het product is van de verdubbelde hoek van de alfa en de straal van de ingeschreven cirkel (r) wordt als zeer acceptabel beschouwd voor de juiste oplossing.

Deze formules kun je berekenen en bewijzen op basis van de stelling van Pythagoras en de regels van drie partijen. Veel voorbeelden zijn gericht op het gebruik van meerdere formules in één taak.

  • evaluatie: